Erros

Todos os erros encontrados nos manuais devem ser enviados aos autores, que farão o seu melhor para os corrigir. Note-se que os capítulos apresentados a título de exemplo neste site diferem dos capítulos impressos, que entretanto foram corrigidos em vários pormenores.

A Arte de Pensar: 11.º ano

11.° ano

Estes erros foram-nos enviadas pelo professor Luís Gonçalves. Obrigado, Luís!

A Arte de Pensar: 10.° ano, Vol. 1

10.° ano, 1.º volume

Livro de Apoio

A Arte de Pensar: 11.° ano

11.° ano

Conhecimento inferencial a priori

Na pág. 106 (11.º ano), encontra-se o seguinte exemplo de um argumento cuja conclusão é conhecida inferencialmente a priori:

Se a vida é sagrada, é errado matar animais.
A vida é sagrada.
Logo, é errado matar animais.

Alguns estudantes e professores poderão ter dúvidas quanto ao carácter a priori da segunda premissa. A premissa é a priori porque não há qualquer informação empírica que nos permita descobrir que a vida é sagrada. Contudo, o exemplo pode ser considerado didacticamente desadquado precisamente por poder levantar algumas dúvidas. Eis um exemplo menos problemático:

Se 103 for apenas divisível por si mesmo e por 1, é um número primo.
103 só é divisível por si mesmo e por 1.
Logo, 103 é um número primo.

Os nossos agradecimentos ao professor Luís Gottschalk (Escola Secundária de S. João do Estoril).

24 formas silogísticas válidas

Note-se que, como se afirma no Caderno do Estudante, há exactamente 24 formas silogísticas válidas. Infelizmente, contudo, muitos livros e manuais dão a ideia errada de que há apenas 19 formas silogísticas válidas. O que se passa é que se considera que as 5 formas silogísticas restantes são "redundantes". Mas a redundância é irrelevante para a validade. Este aspecto é importante, pois alguns professores e estudantes poderão ficar confundidos, consultando outros livros, pois neles não se referem as tais 5 formas silogísticas "redundantes". Um exemplo de uma forma silogística válida mas "redundante" é a seguinte: Todo o B é C.
Todo o A é B.
Logo, algum A é C.
Esta forma silogística é válida, mas "redundante" em relação à forma Barbara. "Redundante" significa que a conclusão é mais fraca do que a conclusão de Barbara, que tem precisamente as mesmas formas proposicionais como premissas. Mas este é um aspecto irrelevante, dado que nada há de errado em concluir menos do que é possível concluir, num argumento qualquer. E por vezes queremos mesmo concluir menos do que é possível concluir; por exemplo, de "Todos os homens são mortais" pode-se validamente concluir que "Todos os homens são mortais", mas é evidentemente muito mais informativo concluir que Sócrates é mortal.