Na edição de 2008 do manual Arte de Pensar para o 11º ano, a exposição da lógica silogística sofreu alterações significativas que mereceram já um ou dois comentários e muitos mais pedidos de esclarecimento. Propomo-nos abordar aqui um único aspecto: a substituição das oito regras tradicionais do silogismo por apenas cinco regras, uma das quais não prevista nas exposições tradicionais. Demonstraremos que a aplicação destas cinco regras é suficiente para excluir todos os modos inválidos de silogismo, reduzindo os válidos a quinze. Não se trata, pois, de alegar que ainda nunca foi apresentado um contra-exemplo que mostrasse a insuficiência das cinco regras. Trata-se de demonstrar que tais contra-exemplos não são possíveis.
Antes, porém, gostaríamos de fazer algumas considerações sobre a alteração de estratégia verificada na mais recente edição do manual Arte de Pensar. Na edição anterior (2004), por fidelidade ao Programa, incluía-se um capítulo sobre a lógica silogística, porém de uma forma que não era exigida pelo Programa nem era a mais adequada. A abordagem era excessivamente sintética, e não ofereceria aos estudantes qualquer ganho cognitivo significativo, pois limitava-se a apresentar os elementos centrais da silogística tradicional. Na nova edição, procurou-se complementar a silogística estrita com vários elementos de filosofia da linguagem e de lógica dos quantificadores que são cognitivamente relevantes para os alunos.
Ao contrário do Programa em vigor, não consideramos a lógica silogística um "paradigma" alternativo às investigações lógicas dos últimos 120 anos. Consideramos um erro que o Programa consagre uma tal opção, permitindo que os alunos a quem é leccionada a silogística fiquem desprovidos de meios para compreender o que é a lógica nos nossos dias, não só como ciência autónoma, mas também como instrumento de investigação e de argumentação.
Em última análise, fixar-se no "paradigma" da lógica silogística é o mesmo que querer-se ensinar Física como se Einstein nunca tivesse existido, ou Biologia como se Darwin nunca tivesse escrito A Origem das Espécies. De resto, nas universidades com um mínimo de prestígio, mesmo em Portugal, e mesmo naquelas em que dominava a neo-escolástica, há mais de quarenta anos que nos manuais da disciplina de lógica a silogística se reduzia a uma pequena secção da lógica de classes, tomando-se todas as precauções para a expurgar das suas limitações.
Ora, se há um erro que o Programa não comete, sejamos justos, é que não impõe, de modo algum, que se ensine a história da lógica, ou melhor, uma época dessa história, mas apenas, e enfaticamente, que se forneçam aos alunos os instrumentos lógicos essenciais ao trabalho filosófico. Mesmo no 11.º ano, em que o tratamento da lógica é mais sistemático (não evitando repetições em relação ao 10.º ano, fruto de um erro pedagógico grave que, quando finalmente foi reconhecido, não houve coragem para corrigir, mas tão só para remendar), esse tratamento orienta-se fundamentalmente para a argumentação, em função da qual deveria ser estruturado.
Nestas condições, que sentido faz querer "ser fiel" à silogística tradicional? Pior: querer repetir acriticamente e ensinar aos alunos, entre outras coisas, as suas deficiências? A lógica silogística tem muitas deficiências, mas o pior não é a lógica silogística em si mas a sistematização acrítica que dela se fez na Idade Média. Era tempo de abandonar esta sistematização que há décadas anda a ser leccionada acriticamente em Portugal. Na primeira edição do manual Arte de Pensar, a silogística era objecto de um tratamento historicista, uma espécie de narrativa histórica "objectiva", que veio a revelar-se contraproducente porque apesar de não encher o aluno de irrelevâncias lógicas para decorar, também não lhe oferecia um tratamento mais útil e cognitivamente relevante da silogística.
Há uma única razão, que não é científica nem didáctica, para manter a silogística no Programa de Filosofia do ensino secundário. Trata-se de uma razão factual: a formação lógica de uma parte significativa dos docentes é deficiente, sobretudo no que respeita à lógica moderna, mas até mesmo no que se refere à lógica silogística e, por maioria de razão, à lógica de Aristóteles. Mas, caso tenham tido consciência deste facto, a opção dos programadores deveria ter sido a organização de um programa intensivo de formação para superar estas lacunas e que permitisse uma transição suave para o ensino da lógica do nosso tempo. De resto, muitas dezenas, se não centenas, de professores têm feito esta transição por si mesmos e à sua custa, revelando um elevado profissionalismo que tem de ser aplaudido e estimulado.
Em Portugal, levamos tempo a diagnosticar correctamente os problemas. Mais: perdemos tempo a disfarçá-los com explicações pseudopedagógicas. E quando já não podemos negar a evidência, em vez de soluções, arranjamos remendos. A actual edição do Arte de Pensar, no que à silogística se refere, baseia-se na recusa de remendos e representa um passo mais na direcção correcta. Já não era possível limitar-se a tolerar a inclusão do pretenso "paradigma alternativo". Era necessário que, pelo menos, este fosse apresentado na linguagem lógica moderna e que representasse um ganho cognitivo substancial para os estudantes.
Depois desta longa introdução, regressemos ao nosso tema: as regras do silogismo. Não é a única novidade do novo Arte, mas é a que tem suscitado mais interrogações e dúvidas.
O manual apresenta cinco regras, que transcrevemos (página 76):
Comparando estas regras com as oito da ortodoxia manualista, vemos o seguinte:
Examinaremos de seguida, com maior pormenor, o fundamento destas transformações.
Qualquer pessoa informada concordará que um "silogismo" que não tenha apenas três termos ou cujo termo médio surge na conclusão não é, pura e simplesmente, um silogismo, uma vez que não verifica a definição aristotélica. Não há aqui infracção de regras, mas argumentos que não obedecem à sintaxe da silogística. Para quem sabe o que é um silogismo estas "regras" são completamente inúteis.
Há ainda outro aspecto a considerar: o erro muito comum de se incluir nas falácias formais uma suposta "falácia dos quatro termos" que é, afinal, uma falácia semântica de equivocidade.
A nossa tarefa é a seguinte: demonstrar, o que faremos por redução ao absurdo, que qualquer silogismo que viole uma das regras omitidas, viola necessariamente pelo menos uma das cinco regras propostas, isto é, demonstrar que:
Admitamos, por hipótese, um silogismo constituído por duas premissas particulares; então:
Admitamos que um silogismo com duas premissas afirmativas (universais, uma vez que anteriormente rejeitámos a hipótese de serem ambas particulares) tem conclusão negativa; então:
Admitamos que uma das premissas de um silogismo é particular e que a sua conclusão é universal; então:
Julgamos que, deste modo, ficou demonstrado que nenhum contra-exemplo pode ser apresentado que mostre a insuficiência das regras propostas ou a necessidade de reintroduzir as regras suprimidas.
Quando à quinta regra, a estranheza que aparentemente se gerou entre os professores só existe, provavelmente, porque durante anos a silogística tradicional foi leccionada sem qualquer menção à exclusão de classes vazias. Qualquer estudante mais dotado poderia descobrir que com as regras tradicionais que eram usadas havia silogismos inválidos que eram dados como válidos. Por vezes isso acontecia mesmo nas aulas, e chegámos a ter de esclarecer alguns professores surpreendidos, que não sabiam pura e simplesmente que na silogística tradicional não se pode usar classes vazias, sob pena de se sancionar como válidos argumentos inválidos. Nem sabiam que no quadrado de oposição a relação de subalternidade só existe caso se excluam classes vazias, nem sequer sabiam que a conversão por acidente é falaciosa caso não se excluam classes vazias.
É natural haver lacunas deste género no conhecimento das coisas — não é um escândalo. Pura e simplesmente não havia boas bibliografias em língua portuguesa, as universidades preparavam mal os professores e os manuais reflectiam tudo isso. Hoje, contudo, as coisas estão diferentes. Há bibliografias actualizadas em português, é muito mais fácil comprar bons livros estrangeiros pela Internet, e há muitas pessoas qualificadas a publicar trabalhos de divulgação e ensino que visam, entre outras coisas, corrigir precisamente este tipo de erros que eram recorrentes no nosso país.
O que é escandaloso é haver por vezes alguma má vontade para actualizar as leituras, os conhecimentos, as práticas, os manuais, fazendo questão de ignorar tudo o que tem vindo a ser publicado nos últimos dez anos em Portugal, por vezes com sacrifícios pessoais e profissionais. Essa atitude revela mesquinhez, falta de profissionalismo e cegueira, sacrificando a excelência do ensino a que os nossos estudantes têm direito por razões que ninguém quer realmente assumir publicamente.
Assim, para compreender a quinta regra, que determina que nenhum silogismo válido pode ter premissas universais e conclusão particular, temos de começar por saber que na silogística tradicional é necessário excluir classes vazias. Ora, a exclusão de classes vazias limita terrivelmente uma lógica que já é muito limitada. Pois não se trata apenas de não podermos aplicar a silogística a argumentos com fadas e duendes, mas de não a podermos aplicar quando se fala de classes que não sabemos se são ou não vazias, como a classe dos extraterrestres, dos deuses, dos políticos justos, etc.
A bibliografia lógica internacional mais recente de cariz introdutório encontrou uma maneira simples de superar a limitação natural da silogística tradicional. Ao invés de se excluir, admitem-se as classes vazias — mas acrescenta-se uma regra, a quinta, que exclui os argumentos que são efectivamente inválidos, como AAI. Deste modo, os estudantes podem aplicar a silogística ao raciocinar sobre classes que não sabem se são vazias ou não, sem obter invalidades. É uma maneira simples de tornar a silogística menos restrita, e representa um pequeno ganho cognitivo para o aluno. Além disso, não envolve qualquer complexidade acrescida. Para os formalistas tem até uma vantagem: dado que saber se uma classe é vazia ou não é algo que extravasa a própria lógica, esta versão moderna da silogística é logicamente mais "pura", pois o estudante não tem de "sair da lógica" para saber se a classe que está a usar é ou não vazia. Seja ou não vazia, os resultados que obtiver aplicando as cinco regras nunca permitirão que tenha um silogismo com premissas verdadeiras e conclusão falsa.
Luís Gottschalk (Escola Secundária de S. João do Estoril)
Desidério Murcho (Universidade Federal de Ouro Preto)